อิติ สุคะโต, อะระหัง พุทโธ, นะโม พุทธายะ, ปะฐะวี คงคา พระภุมมะเทวา ขะมามิหัง
โพรเจกไทล์ 2017-09-26T20:15:15+00:00

            โพรเจกไทล์

โปรเจคไทล์

[DISPLAY_ACURAX_ICONS]

ดาวน์โหลดชีตติวการเคลื่อนที่แบบโพรเจกไทล์
         วิเคราะห์และอธิบายการเคลื่อนที่แบบ โพรเจกไทล์ การเคลื่อนที่แบบโพรเจกไทล์เป็นการเคลื่อนที่ของวัตถุที่มีเส้นทางเป็นพาราโบลา ประกอบด้วยการเคลื่อนที่ในแนวดิ่งและแนวระดับพร้อมกัน การเคลื่อนที่ในแนวดิ่งเป็นการเคลื่อนที่ภายใต้แรงโน้มถ่วงของโลกทำให้มีความเร่งคงตัว ส่วนการเคลื่อนที่ในแนวระดับเป็นการเคลื่อนที่ที่มีความเร็วคงตัว

        กระสุนเป็นวัตถุที่แรงดึงดูดเพียงอย่างเดียวคือแรงโน้มถ่วง มีหลายตัวอย่างของขีปนาวุธ วัตถุที่หลุดออกมาจากส่วนที่เหลือเป็นกระสุนปืนใหญ่ (หากว่าอิทธิพลของความต้านทานต่ออากาศไม่สำคัญ) วัตถุที่ถูกโยนขึ้นไปตามแนวตั้งเป็นกระสุนปืนใหญ่ (หากว่าอิทธิพลของความต้านทานต่ออากาศจะน้อยมาก) และวัตถุซึ่งถูกโยนขึ้นที่มุมหนึ่งไปยังแนวนอนก็เป็นกระสุนปืนใหญ่ (โดยที่อิทธิพลของความต้านทานต่ออากาศจะน้อยมาก) กระสุนเป็นวัตถุใดก็ตามที่เคยเกิดขึ้นหรือลดลงต่อเนื่องโดยแรงเฉื่อยของตนเองและได้รับอิทธิพลจากแรงดึงดูดจากแรงโน้มถ่วงเท่านั้นโดยคำนิยามนั้นกระสุนปืนมีแรงเดียวที่ทำหน้าที่ดังกล่าวคือแรงโน้มถ่วง ถ้ามีแรงอื่นใดที่กระทำต่อวัตถุวัตถุนั้นจะไม่เป็นกระสุนปืน ดังนั้นแผนภาพฟรีของร่างกายของ projectile จะแสดงแรงเดียวที่แสดงลงและมีป้ายกำกับแรงโน้มถ่วง (หรือเพียง Fgrav) โดยไม่คำนึงว่ากระสุนปืนกำลังเคลื่อนลงไปขึ้นไปข้างบนและด้านขวาหรือล่างและด้านซ้ายแผนภาพฟรีของร่างกายของกระสุนปืนยังคงเป็นภาพในแผนภาพด้านขวา ตามคำนิยาม projectile คือวัตถุใด ๆ ที่แรงดึงดูดเพียงอย่างเดียวคือแรงโน้มถ่วง

        นักเรียนหลายคนมีปัญหากับแนวคิดว่าแรงที่ใช้ในการเคลื่อนย้ายขึ้นไปคือแรงโน้มถ่วง ความคิดของพวกเขาในการเคลื่อนไหวช่วยให้พวกเขาคิดว่าถ้าวัตถุเคลื่อนไปข้างหน้าแล้วจะต้องมีแรงขึ้น และถ้าวัตถุเคลื่อนที่ขึ้นและลงไปด้านขวาจะต้องมีทั้งแรงขึ้นและขวา ความเชื่อของพวกเขาคือพลังก่อให้เกิดการเคลื่อนไหว; และถ้ามีการเคลื่อนไหวสูงขึ้นจะต้องมีแรงขึ้น เหตุผลที่ว่า “โลกสามารถเคลื่อนย้ายวัตถุได้อย่างไรถ้าแรงเพียงอย่างเดียวที่กระทำต่อมันคือแรงโน้มถ่วง?” นักเรียนคนนี้ไม่เชื่อในฟิสิกส์ Newtonian (หรืออย่างน้อยก็ไม่เชื่อมั่นอย่างมากในฟิสิกส์ Newtonian) กฎหมายของนิวตันชี้ให้เห็นว่าแรงที่จำเป็นต้องใช้เพื่อทำให้เกิดการเร่งความเร็ว (ไม่ใช่การเคลื่อนไหว) จำได้จากหน่วยที่ 2 ว่ากฎหมายของนิวตันยืนตรงข้ามกับความเข้าใจผิดทั่วไปว่าต้องใช้กำลังเพื่อให้วัตถุเคลื่อนที่ ความคิดนี้ไม่เป็นความจริง! แรงไม่จำเป็นต้องให้วัตถุเคลื่อนที่ ต้องใช้แรงเพื่อรักษาความเร่ง และในกรณีของกระสุนปืนที่เคลื่อนที่ขึ้นจะมีแรงลงและมีอัตราการลุกลามลดลง นั่นคือวัตถุเคลื่อนขึ้นและชะลอตัวลง

         เพื่อพิจารณาแนวคิดนี้เกี่ยวกับแรงที่ลดลงและความเร่งที่ลดลงของกระสุนให้พิจารณาลูกกระสุนปืนใหญ่ที่ยิงออกมาจากแนวหน้าผาสูงมากที่ความเร็วสูง และสมมติว่าสักครู่ที่สวิตช์แรงโน้มถ่วงอาจถูกปิดลงเพื่อให้ลูกกระสุนปืนใหญ่เคลื่อนที่ในที่ที่ไม่มีแรงโน้มถ่วง อะไรจะเคลื่อนไหวของลูกกระสุนปืนใหญ่เช่น? การเคลื่อนไหวของมันสามารถอธิบายได้อย่างไร? ตามกฎการเคลื่อนไหวแรกของนิวตันเช่นลูกกระสุนปืนใหญ่จะเคลื่อนที่ต่อไปในแนวตรงด้วยความเร็วคงที่ หากไม่ได้รับการปฏิบัติโดยแรงที่ไม่สมดุลย์ “วัตถุที่เคลื่อนที่จะ … ” นี่คือกฎแห่งความเฉื่อยของนิวตัน

        สมมติว่าสวิตช์แรงโน้มถ่วงเปิดอยู่และลูกกระสุนปืนใหญ่ถูกฉายในแนวนอนจากด้านบนของหน้าผาเดียวกัน แรงโน้มถ่วงจะมีผลต่อการเคลื่อนไหวของลูกกระสุนปืนใหญ่อย่างไร? แรงโน้มถ่วงจะส่งผลต่อการเคลื่อนที่ในแนวนอนของลูกกระสุนปืนใหญ่หรือไม่? ลูกกระสุนปืนใหญ่สามารถเดินทางไปในระยะทางแนวนอนได้มากขึ้น (หรือสั้น) อันเนื่องมาจากอิทธิพลของแรงโน้มถ่วงหรือไม่? คำตอบของทั้งสองคำถามนี้คือ “ไม่!” แรงโน้มถ่วงจะทำหน้าที่ลดลงเมื่อลูกกระสุนปืนใหญ่ส่งผลต่อการเคลื่อนที่ในแนวตั้ง แรงโน้มถ่วงทำให้เกิดการเร่งแบบแนวตั้ง ลูกบอลจะเลื่อนลงในแนวตั้งใต้เส้นตรงเฉื่อยของมัน แรงโน้มถ่วงเป็นแรงที่ลดลงเมื่อกระสุนปืนที่ส่งผลต่อการเคลื่อนที่ตามแนวตั้งและทำให้เกิดเส้นวิถีพาราโบลาที่เป็นลักษณะของขีปนาวุธ

         กระสุนปืนเป็นวัตถุที่แรงดึงดูดเพียงอย่างเดียวคือแรงโน้มถ่วง แรงดึงดูดทำหน้าที่มีอิทธิพลต่อการเคลื่อนที่ตามแนวตั้งของกระสุนจึงทำให้เกิดการเร่งแบบแนวตั้ง การเคลื่อนที่ในแนวนอนของกระสุนเป็นผลมาจากแนวโน้มของวัตถุใด ๆ ที่เคลื่อนไหวอยู่ในการเคลื่อนที่ด้วยความเร็วคงตัว เนื่องจากการขาดกองกำลังแนวนอนกระสุนปืนเคลื่อนที่อยู่ในสภาวะเคลื่อนที่ด้วยความเร็วในแนวนอนคงที่ กองกำลังแนวนอนไม่จำเป็นต้องเก็บกระสุนปืนเคลื่อนที่ตามแนวนอน แรงที่กระทำต่อกระสุนคือแรงโน้มถ่วง!

สำหรับการเคลื่อนที่แบบโปรเจกไทล์

1) ความเร่งในแนวระดับ (แกน x) = ศูนย์ นั่นคือ vx = คงที่ = ux ไม่ว่าวัตถุจะอยู่ที่ตรงไหนก็ตามพิสูจน์ ไม่มีแรงในแนวแกน X กระทำที่วัตถุจาก Fx = maxO = max ax = 0จาก vx = ux + axt; ได้ vx = ux

2) ความเร่งในแนวดิ่ง (แกน Y ) = gพิสูจน์ มีแรงกระทำที่วัตถุคือ w = mg ในทิศดิ่งลงตามแกน Yจาก Fy = maymg = may ay = g ทิศดิ่งลง

3) เวลาที่วัตถุใช้เคลื่อนที่ตามแนวโค้ง = เวลาที่เงาของวัตถุใช้เคลื่อนที่ตามแนวแกน X = เวลาที่เงาของวัตถุใช้เคลื่อนที่ตามแนวแกน Y

วิธีคำนวณ

1) ตั้งแกน X ให้อยู่ในแนวระดับ และแกน Y อยู่ในแนวดิ่ง โดยจุดกำเนิด (origin) ต้องอยู่ที่จุดเริ่มต้น

2) แตกเวกเตอร์ทุกค่าคือ ความเร็ว ระยะทาง ให้อยู่ในแนวแกน X และ Y

3) คิดทางแกน X มีสูตรเดียว เพราะ ax = 0 คือ

4) คิดทางแกน Y ใช้สูตรทุกสูตรต่อไปนี้

5) กำหนดว่าทิศทางใดเป็นบวก (+) ทิศตรงข้ามจะเป็นลบ (-) แล้วแทนเครื่องหมาย + และ – ในเวกเตอร์ต่อไปนี้ Sx, Sy, Ux, Uy, Vy, ay สำหรับเวลาเป็นปริมาณสเกลาร์เป็น + เท่านั้นปกติ นิยมให้ทิศทางเดียวกับความเร็วต้น (ux และ uy ) เป็นบวก (+)

6) เมื่อคิดทางแกน X และแกน Y ตามข้อ 3),4)และ 5) แล้ว จะได้ 2 สมการ จากนี้ก็แก้สมการทั้งสอง ถ้ายังไม่สามารถแก้สมการได้ให้ใช้ความสัมพันธ์จากรูป ดังนี้ทั้งรูป (ก) และรูป (ข) ใช้ความสัมพันธ์เมื่อ y = ระยะทาง (การขจัด) ตามแนวแกน Yx = ระยะทาง (การขจัด) ตามแนวแกน X =มุมที่ OA ทำกับแกน Xโปรดสังเกตว่า y ในรูป (ก) เป็น + เพราะอยู่เหนือแกน X และ Y ในรูป (ข) เป็น – เพราะอยู่ใต้แกน X แต่เราใช้ค่า y และ x ที่เป็น + เท่านั้น กับ tan เพราะ น้อยกว่า 90 องศา ( <90 องศา)

CONCEPTUAL QUESTIONS

1. If the velocity of a particle is nonzero, can the particle’s acceleration be zero? Explain.
2. If the velocity of a particle is zero, can the particle’s acceleration be nonzero? Explain.
3. If a car is traveling eastward, can its acceleration be westward? Explain.
4. (a) Can the equations in Table 2.4 be used in a situation where the acceleration varies with time? (b) Can they be used when the acceleration is zero?
5. Two cars are moving in the same direction in parallel lanes along a highway. At some instant, the velocity of car A exceeds the velocity of car B. Does that mean that the acceleration of A is greater than that of B atthat instant? Explain.

การเคลื่อนที่แบบโพรเจกไทล์

• ลักษณะการเคลื่อนที่
• การคำนวณ
• การคำนวณแนวราบ
• การคำนวณแนวดิ่ง
• หลักการพื้นฐาน
• โยนของลงจากที่สูง
• โยนของขึ้นที่สูง
• ขว้างของจากบอลลูน
• เครื่องบินทิ้งระเบิด
• ขว้างของขึ้นฟ้าแล้วตกลงมาระดับเดิม

 

 

มโหสถ

มโหสถ

Facebook

Twitter