อิติ สุคะโต, อะระหัง พุทโธ, นะโม พุทธายะ, ปะฐะวี คงคา พระภุมมะเทวา ขะมามิหัง
Loading...
การเคลื่อนที่แนวเส้นตรง 2017-09-26T20:10:49+00:00

การเคลื่อนที่แนวเส้นตรง คือ การเคลื่อนที่แบบ 1 มิติ หรือบนแกนใดแกนหนึ่งเพียงแกนเดียว

ขอบเขตของเนื้อหา ” การเคลื่อนที่แนวเส้นตรง “

     อธิบายเกี่ยวกับการเคลื่อนที่แนวเส้นตรง และปริมาณที่เกี่ยวข้อง ปริมาณที่เกี่ยวข้องกับการเคลื่อนที่ได้แก่ การกระจัด ความเร็วและความเร่ง อธิบายความสัมพันธ์ระหว่างการกระจัด ความเร็วและความเร่งของการ เคลื่อนที่ของวัตถุในแนวตรงที่มีความเร่งคงตัว ในการเคลื่อนที่แนวตรงของวัตถุด้วยความเร่งคงตัว การกระจัด ความเร็วและความเร่งมีความสัมพันธ์ จุดประสงค์หนึ่งของฟิสิกส์คือการศึกษาการเคลื่อนที่ของวัตถุ – เร็วแค่ไหนย้ายตัวอย่างเช่นและระยะทางที่พวกเขาย้ายในจำนวนที่กำหนดเวลา นาสคาร์วิศวกรมีความคลั่งไคล้ด้านนี้ของฟิสิกส์ตามที่พวกเขากำหนดประสิทธิภาพของรถของพวกเขาก่อนและระหว่างการแข่งขัน นักธรณีวิทยาใช้ฟิสิกส์นี้ไปวัดการเคลื่อนไหวเปลือกโลกขณะที่พวกเขาพยายามที่จะคาดการณ์การเกิดแผ่นดินไหว ทางการแพทย์นักวิจัยต้องการฟิสิกส์นี้เพื่อทำแผนที่การไหลเวียนของโลหิตผ่านผู้ป่วยเมื่อวินิจฉัยหลอดเลือดแดงปิดบางส่วนและผู้ขับขี่รถยนต์ใช้มันเพื่อตรวจสอบว่าพวกเขาอาจจะช้าพอเมื่อเครื่องตรวจจับเรดาร์ของพวกเขาเสียงเตือน มีมากมายตัวอย่างอื่น ๆ ในบทนี้เราศึกษาฟิสิกส์ขั้นพื้นฐานของการเคลื่อนไหวที่วัตถุ (รถแข่งแผ่นเปลือกโลกเซลล์เม็ดเลือดหรือวัตถุอื่น ๆ ) เคลื่อนที่ไปตามแกนเดี่ยว การเคลื่อนไหวดังกล่าวเรียกว่าการเคลื่อนที่แบบหนึ่งมิติ

การเคลื่อนที่แนวเส้นตรง

• ปริมาณการเคลื่อนที่
• สมการการเคลื่อนที่และนิยามความเร็ว
• กราฟการเคลื่อนที่
• ระยะทางวินาทีใด ๆ
• ความเร็วสัมพัทธ์
• วัตถุตกอิสระ
• ปล่อยของจากพาหนะ
• การเคลื่อนที่ของวัตถุหลายก้อน
• การเคลื่อนที่วัตถุหลายตอน

ตัวแปรการเคลื่อนที่

  การขจัด (เมตร) เป็น เวคเตอร์

s ระยะทาง (เมตร) เป็น สเกลลาร์

ขนาดของ  บอกเราว่าเคลื่อนที่ได้ไกลแค่ไหน

ทิศของ  บอกทิศจากต้นทางไปปลายทาง

ตัวไหนเป็นเวคเตอร์ ตัวไหนเป็นสเกลลาร์

ตัวแปรการเคลื่อนที่

การขจัด (เมตร) ลากเส้นตรงเชื่อมยังจุดสองจุดและมีทิศการลาก

ระยะทาง (เมตร) คท.ไปเท่าไหร่เอาหมด

ความเร็วและอัตตราเร็ว

ความเร็ว

วิธีหาความเร็ว

  1. กำหนดทิศให้แน่ชัด ทิศไหนบวก ทิศไหนลบ
  2. หาระยะห่างต้นทางกับปลายทาง
  3. ใส่เครื่องหมาย
  4. นำเวลาที่ใช้ในการเคลื่อนที่มาหาร

วิธีหาความเร็วเฉลี่ย

  1. กำหนดทิศให้แน่ชัด ทิศไหนบวก ทิศไหนลบ
  2. หาระยะห่างต้นทางกับปลายทาง
  3. ใส่เครื่องหมาย
  4. นำเวลาที่ใช้ในการเคลื่อนที่มาหาร

ตัวอย่าง (ไกลเท่าไหร่คือถามการขจัด)
ขับรถด้วยความเร็วเฉลี่ย 18 กิโลเมตร/ชั่วโมง เป็นเวลา 2.5 ชั่วโมง อยากทราบว่าไปได้ไกลเท่าใด

ตอบ ไปได้ไกล 45 กิโลเมตร

ตัวอย่าง รถยนต์เปลี่ยนความเร็ว
ขับรถด้วยความเร็วคงที่ 50 กิโลเมตรต่อชั่วโมง เป็นระยะทาง 100 กิโลเมตร จากนั้นเปลี่ยนความเร็วเป็น  100 กิโลเมตรต่อชั่วโมง แล้วขับต่อไปอีก 100 กิโลเมตร จงหาความเร็วเฉลี่ยของรถ

วิธีทำ

ความเร็วเฉลี่ย

ความเร่ง

ความเร่ง

***ความเร่งเป็นเวคเตอร์

โจทย์การหาความเร่ง

รถจอดอยู่เร่งเครื่องจนมีความเร็ว 75 กิโลเมตร/ชั่วโมง    ใช้เวลา 5 วินาที จงหาความเร่งเฉลี่ยของรถคันดังกล่าว

ตอบ 4.16 m/s^2 

**วัตถุที่มี ความเร่ง > 0 แสดงว่าวัตถุนั้น ณ ขณะนั้น มีแรง F มากระทำแน่นอน

ตัวอย่างการหาความเร่ง

รถยนต์ลดความเร็วจาก 15 เมตร/วินาที เป็น 5 เมตร/วินาที ใช้เวลา 5 วินาที จงหาความเร่ง

ความหน่วง

การหาความหน่วง

ความหน่วง คือ ความเร่งที่มีทิศตรงกันข้ามหรือต้านทิศการเคลื่อนที่ (ทิศตรงข้ามกับความเร็ว)

ความเร็ว ทิศ + ความหน่วง ทิศ –

ความเร็ว ทิศ – ความหน่วง ทิศ +

สูตรการเคลื่อนที่แนวเส้นตรง (1 มิติ)

การเคลื่อนที่แนวเส้นตรง

  • ลองทำโจทย์นี้ดู เครื่องบินต้องการความเร็วอย่างน้อย 27.8 เมตร/วินาที (100 กิโลเมตร/ชั่วโมง) ในการทยานขึ้นสู่ท้องฟ้า(takeoff) และสามารถเร่งเครื่องได้สูงสุด 2 เมตร/วินาที2 ลานบินต้องยาวอย่างน้อยเท่าใด (193.21 เมตร หรือประมาณ 200 เมตร)
  • อีกข้อ เมื่อเห็นสัณญาณไฟเขียวคนขับรถต้องใช้เวลาเท่าไหร่ในการข้ามสี่แยกซึ่งกว้าง 30 เมตร จากเดิมรถจอดอยู่ เมื่อเร่งเครื่องรถมีความเร่งคงที่ 2 เมตร/วินาที2

เฉลยการเคลื่อนที่แนวเส้นตรง

การตกอิสระของวัตถุ (1 มิติ)

มีหลักการดังรูปซึ่งใช้สูตรเดิม

การตกอิสระของวัตถุ

สูตร

ค่า g

ตย1. วัตถุรูปร่างกลมตกจากหอคอยได้กี่เมตรที่เวลา 1 วินาที 2 วินาที  3 วินาที ตามลำดับ

วัตถุตกอิศระ

ตย2. ขว้างวัตถุรูปร่างกลมดิ่งลงจากหอคอยด้วยความเร็ว 3 เมตร/วินาที จงหาตำแหน่งและความเร็วของวัตถุเมื่อเวลาผ่านไป 1 วินาทีและ 2 วินาที ตามลำดับ

ตย3. ยืนบนหน้าผาลึก 50 เมตร โยนลูกบอลดิ่งขึ้นไปในอากาศด้วยความเร็ว 15 เมตร/วินาที จงหาว่าใช้เวลาเท่าไหร่ลูกบอลจึงตกลงไปก้นผา และระยะทางที่ลูกบอลเคลื่อนที่

ระยะทางช่วงวินาทีที่ n (ในวินาทีที่ n)

ระยะทางช่วงวินาทีที่ n

  • ปล่อยก้อนหินตกจากยอดตึก พบว่าในช่วงวินาทีสุดท้ายก้อนหินเคลื่อนที่ได้ 35 เมตร จงหาความสูงของตึกนี้
  • ตอบข้อไหน       1.70 เมตร    2. 80 เมตร    3. 90 เมตร     4. 100 เมตร
  • วัตถุเคลื่อนที่ในแนวเส้นตรงด้วยความเร่งคงที่ ปรากฏว่าในช่วงวินาทีที่ 7 เคลื่อนที่ได้ระยะทาง 100 เมตร และปลายวินาทีที่ 10 วัตถุมีความเร็ว 135 เมตร/วินาที จงหาระยะทางที่วัตถุเคลื่อนที่ในวินาทีที่ 15
  • ตอบข้อไหน      1.120 เมตร    2. 140 เมตร    3. 160 เมตร     4. 180 เมตร

ความเร็วสัมพัทธ์

  • เป็นความเร็วที่เทียบกับตัวผู้สังเกต (ผู้สังเกตก็เคลื่อนที่ด้วย) (มีหลักการและสูตรในการหา)
  • ถ้าผู้สังเกตอยู่นิ่งหรือไม่มีความเร็ว ความเร็วสัมพัทธ์คือความเร็วตามนิยามในวิชาฟิสิกส์ทั่วๆไป
  • สูตรดังนี้  (B เป็นผู้สังเกต)

ความเร็วสัมพัทธ์

จากสูตร จะได้ว่า

ความเร็วสัมพัทธ์

  • กลับทิศ V-B  แล้วนำไปรวมกับ  V-A  ก็จะได้คำตอบ (คิดแบบเวคเตอร์ หัวต่อหางจะดูง่าย)

ตัวอย่างโจทย์ข้อสอบความเร็วสัมพัทธ์

ตย. หน้าต่างรถไฟกว้าง d ตัวรถไฟกว้าง L จะต้องดีดก้อนหินด้วยความเร็วต้นอย่างน้อยเท่าไหร่จึงจะตัดตัวรถไฟได้พอดี ถ้ารถไฟมีความเร็ว v

วิธีทำ

ตย. รถไฟ A ยาว 200 เมตร แซงรถไฟ B ซึ่งยาว 800 เมตร โดยรถไฟทั้งสองเคลื่อนที่ไปในทิศเดียวกัน การแซงครั้งนี้ใช้เวลา 100 วินาที จงหาความเร็วของรถไฟ A สัมพัทธ์กับ รถไฟ B

  1. 5 เมตร/วินาที
  2. 10 เมตร/วินาที
  3. 40 เมตร/วินาที
  4. 60 เมตร/วินาที

วิธีทำ

ให้วาดรูปดังนี้

แซงโดยสมบูรณ์ รถไฟ A ต้องเคลื่อนที่ผ่านรถไฟ B เป็นระยะทั้งหมด 800+200 = 1000 เมตร 

โจทย์ให้เวลามาว่าเคลื่อนที่ทั้งหมดใช้เวลา 100 วินาที

∴ ความเร็วของรถไฟ A เทียบกับ รถไฟ B เป็น 1000/100 = 10 เมตร/วินาที ตอบ

แนวข้อสอบการเคลื่อนที่ 1 มิติ

  • ปล่อยของจากยานพาหนะที่กำลังเคลื่อนที่
    • ปล่อยของออกจากยานพาหนะใด ขนาดและทิศของความเร็วต้น “u” ⃑ จะเท่ากับขนาดและทิศของความเร็วยานพาหนะนั้น

ความเร็วสัมพัทธ์

  • วัตถุหลายก้อน ไล่กัน จนทันกัน
    • ต้องอิงจากจุดเริ่มต้นจุดเดียวกัน
    • เมื่อทันกัน การขจัด “s ของวัตถุแต่ละก้อนจะเท่ากัน

  • วัตถุเคลื่อนที่เข้าหากัน
    • เมื่อเจอกัน การขจัด “s ของวัตถุแต่ละก้อนบวกกันจะเท่ากับระยะห่างของวัตถุ
    • ถ้าวัตถุเคลื่อนที่เข้าหากันด้วยความเร่งเท่ากันจะมีสูตรลัดคือ ระยะห่างวัตถุ = (ความเร็วต้นของวัตถุบวกกัน) x (เวลา)
    • EX . ขว้างก้อนหินลงจากยอดตึกสูง 200 เมตร ลงมาด้วยความเร็ว 20 เมตร/วินาที ขณะเดียวกันก็ขว้างก้อนหินจากฐานตึกขึ้นไปด้วยความเร็ว 30 เมตร/วินาที จงหาว่านานเท่าใด วัตถุทั้งสองจึงจะสวนกันและขณะสวนกันอยู่สูงจากพื้นเท่าใด

  • วัตถุ 1 ก้อนเคลื่อนที่ต่อเนื่องหลายตอน
    • ความเร็วปลายตอนแรก จะเป็นความเร็วต้นตอนที่สอง
    • อ่านโจทย์แล้วเห็นภาพไม่ชัด ให้วาดกราฟตัวแปรที่สนใจเทียบกับเวลา t
    •  vตอนแรก = uตอนสอง
    • Ex2. เทอดศักดิ์ขับรถจากเชียงใหม่ไปลำปาง ซึ่งอยู่ห่างกัน 100 กิโลเมตร ถ้าเขาแบ่งการขับรถดังนี้ ตอนแรก ออกรถด้วยอัตราเร่งค่าหนึ่งจนได้ความเร็วสูงสุด 50 เมตร/วินาที จึงขับต่อไปด้วยความเร็วคงที่ระดับนี้ก่อนถึงลำปางเขาลดความเร็วด้วยอัตราเดียวกับเริ่มต้น เมื่อรถหยุดสนิทก็ถึงลำปางพอดี ถ้าเวลาที่ใช้ทั้งหมดเท่ากับ 1 ชั่วโมง อยากทราบว่าในช่วงที่ขับรถด้วยความเร็วคงที่นั้น เป็นระยะเวลากี่วินาที

วิธีทำ

เขียนกราฟดังรูป

ดาวน์โหลดชีต การเคลื่อนที่แนวเส้นตรง คลิ๊กที่หัวข้อ

01.ตัวแปรการเคลื่อนที่

02 – 04.นิยาม ความหมาย สูตร

03.เครื่องเคาะสัณณาณเวลา + กราฟการเคลื่อนที่

04.ระยะทางช่วงวินาทีที่ n

05.ความเร็วสัมพัทธ์

06.กราฟวัตถุตกอิสระ

07.ปล่อยของจากพาหนะ

08.ไล่กวด สวนกัน

09.วัตถุ 1 ก้อน เคลื่อนที่หลายตอน

โจทย์การเคลื่อนที่แนวเส้นตรง 1 มิติ พร้อมเฉลย

Cincopa WordPress plugin

การเคลื่อนที่แนวเส้นตรง

Download หนังสือฟิสิกส์ เล่มไหนคลิ๊กเลย

มโหสถ

มโหสถ

Facebook

Twitter