อิติ สุคะโต, อะระหัง พุทโธ, นะโม พุทธายะ, ปะฐะวี คงคา พระภุมมะเทวา ขะมามิหัง
การเคลื่อนที่แบบวงกลม 2017-09-18T14:10:00+00:00

การเคลื่อนที่แบบวงกลม

การเคลื่อนที่แบบวงกลม[DISPLAY_ACURAX_ICONS]

ดาวน์โหลดข้อสอบ Entrance การเคลื่อนที่แบบวงกลม LINK2UPDATED

         วิเคราะห์และอธิบาย การเคลื่อนที่แบบวงกลม เป็นการเคลื่อนที่ของวัตถุที่มีเส้นทางการเคลื่อนที่เป็นรูปวงกลมหรือเป็นส่วนหนึ่งของวงกลมโดยมีแรงกระทำเข้าสู่ศูนย์กลางเรียกว่าแรงสู่ศูนย์กลาง

         ในฟิสิกส์การเคลื่อนที่แบบวงกลมคือการเคลื่อนที่ของวัตถุตามเส้นรอบวงของวงกลมหรือการหมุนตามแนววงกลม สามารถปรับให้สม่ำเสมอได้โดยมีอัตราการหมุนวนคงที่และความเร็วคงที่หรือไม่เท่ากันกับอัตราการหมุนของการหมุน การหมุนรอบแกนคงที่ของร่างกายสามมิติเกี่ยวข้องกับการเคลื่อนที่เป็นวงกลมของชิ้นส่วน สมการของการเคลื่อนไหวอธิบายการเคลื่อนไหวของศูนย์กลางของมวลของร่างกายตัวอย่างของการเคลื่อนไหวแบบวงกลมรวมถึง: ดาวเทียมเทียมโคจรรอบโลกที่ความสูงคงที่ซึ่งเป็นหินที่ผูกติดอยู่กับเชือกและถูกหมุนเป็นวงกลมรถหมุนผ่านเส้นโค้งในแทร็กการแข่งขันอิเล็กตรอนเคลื่อนที่ตั้งฉากกับแม่เหล็กสม่ำเสมอ สนามและเกียร์เปลี่ยนภายในกลไกเนื่องจากเวกเตอร์ความเร็วของวัตถุมีการเปลี่ยนแปลงทิศทางอยู่ตลอดเวลาวัตถุเคลื่อนที่จะอยู่ระหว่างการเร่งด้วยแรงสู่ศูนย์กลางไปตามทิศทางของศูนย์กลางของการหมุน หากไม่มีการเร่งความเร็ววัตถุจะเคลื่อนที่เป็นเส้นตรงตามกฎการเคลื่อนไหวของนิวตัน

          มีสามมิติทางคณิตศาสตร์ที่จะเป็นที่สนใจของเราในขณะที่เราวิเคราะห์การเคลื่อนที่ของวัตถุในแวดวง ทั้งสามอย่างนี้คือความเร็วความเร่งและแรง ความเร็วของวัตถุเคลื่อนที่ในวงกลมจะได้จากสมการดังต่อไปนี้การเร่งความเร็วของวัตถุเคลื่อนที่ในวงกลมสามารถกำหนดได้จากสมการทั้งสองสมการดังต่อไปนี้สมการด้านขวา (ด้านบน) มาจากสมการที่ ซ้ายโดยการทดแทนการแสดงออกสำหรับความเร็ว แรงสุทธิ ที่ทำหน้าที่กับวัตถุเคลื่อนที่เป็นวงกลมจะถูกนำเข้าด้านใน ในขณะที่อาจมีมากกว่าหนึ่งแรงที่กระทำต่อวัตถุจำนวนเวกเตอร์ทั้งหมดของพวกเขาควรเพิ่มขึ้นกับกำลังสุทธิ โดยทั่วไปแรงภายในจะมีขนาดใหญ่กว่าแรงภายนอก (ถ้ามี) เพื่อให้แรงภายนอกออกจากกันและแรงที่ไม่สมดุลย์อยู่ในทิศทางตรงกลางของวงกลม แรงสุทธิเกี่ยวข้องกับการเร่งความเร็วของวัตถุ (ตามปกติในกรณีนี้) และให้โดยสมการต่อไปนี้สาม:สมการที่อยู่ตรงกลาง (ด้านบน) และด้านขวา (ด้านบน) จะได้มาจากสมการด้านซ้ายโดยการแทนที่ของนิพจน์สำหรับการเร่งความเร็ว เป็น “สูตร” สำหรับการแก้ปัญหาเกี่ยวกับพีชคณิตเพื่อแก้ปัญหาให้กับปริมาณที่ไม่ทราบเป็นแนวทางในการคิดเกี่ยวกับการเปลี่ยนแปลงในปริมาณหนึ่งจะมีผลต่อปริมาณที่สองทั้งสองวิธีนี้แสดงไว้ด้านล่างสมการแสดงความสัมพันธ์ทางคณิตศาสตร์ระหว่างปริมาณที่มีอยู่ในสมการนั้น ยกตัวอย่างเช่นสมการกฎข้อที่สองของนิวตันระบุถึงความเร่งที่เกี่ยวข้องกับแรงสุทธิและมวลของวัตถุ ความสัมพันธ์ที่แสดงโดยสมการคือการเร่งความเร็วของวัตถุเป็นสัดส่วนโดยตรงกับแรงสุทธิที่เกิดขึ้นกับมัน กล่าวอีกนัยหนึ่งใหญ่กว่าค่ากำลังสุทธิที่ใหญ่กว่าที่ค่าความเร่งจะเป็น เมื่อแรงสุทธิเพิ่มขึ้นการเร่งความเร็วจะเพิ่มขึ้น ในความเป็นจริงถ้าแรงสุทธิเพิ่มขึ้นเป็น 2 เท่าสมการจะทำนายว่าการเร่งความเร็วจะเพิ่มขึ้นเป็น 2 เท่าในทำนองเดียวกันถ้าแรงสุทธิลดลง 2 เท่าสมการจะคาดการณ์ได้ว่า การเร่งความเร็วจะลดลง 2 เท่า สมการของกฎหมายที่สองของนิวตันยังแสดงให้เห็นถึงความสัมพันธ์ระหว่างความเร่งและมวล ตามสมการความเร่งของวัตถุมีสัดส่วนผกผันกับมวลของวัตถุ กล่าวอีกนัยหนึ่งค่ามวลที่ใหญ่กว่าจะเล็กกว่าที่ค่าการเร่งจะเป็น เมื่อมวลเพิ่มขึ้นการเร่งความเร็วจะลดลง ในความเป็นจริงถ้ามวลเพิ่มขึ้นเป็น 2 เท่าสมการจะทำนายว่าการเร่งความเร็วจะลดลง 2 เท่าในทำนองเดียวกันหากมวลลดลง 2 เท่าสมการจะทำนายว่าการเร่งจะเป็นอย่างไร เพิ่มขึ้นเป็น 2 เท่า ดังที่ได้กล่าวไว้ก่อนหน้านี้สมการอนุญาตให้คาดการณ์เกี่ยวกับผลกระทบของการเปลี่ยนแปลงของปริมาณหนึ่งในปริมาณที่สอง ตั้งแต่สมการของกฎหมายที่สองของนิวตันแสดงให้เห็นถึงสามปริมาณแต่ละยกให้อำนาจครั้งแรกความสามารถในการคาดการณ์ของสมการค่อนข้างตรงไปตรงมา ความสามารถในการทำนายของสมการจะกลายเป็นความซับซ้อนมากขึ้นเมื่อหนึ่งในปริมาณที่รวมอยู่ในสมการจะยกให้เป็นพลังงาน ยกตัวอย่างเช่นพิจารณาสมการต่อไปนี้ที่เกี่ยวข้องกับแรงสุทธิ (Fnet) กับความเร็ว (v) ของวัตถุเคลื่อนที่ในรูปแบบวงกลมสม่ำเสมอ สมการนี้แสดงให้เห็นว่ากำลังสุทธิที่ต้องการสำหรับวัตถุที่เคลื่อนที่ในวงกลมเป็นสัดส่วนโดยตรงกับสแควร์ของความเร็วของวัตถุ สำหรับมวลและรัศมีคงที่ Fnet จะเป็นสัดส่วนกับความเร็วรอบ 2ปัจจัยที่ทำให้แรงสุทธิเปลี่ยนแปลงไปคือสแควร์ของปัจจัยที่มีการเปลี่ยนแปลงความเร็ว ต่อจากนั้นถ้าความเร็วของวัตถุเพิ่มเป็นสองเท่าแรงสุทธิที่จำเป็นสำหรับการเคลื่อนที่เป็นวงกลมของวัตถุจะเพิ่มเป็นสี่เท่า ถ้าความเร็วของวัตถุลดลงครึ่งหนึ่ง (ลดลง 2 เท่า) แรงสุทธิที่ต้องการจะลดลงเป็น 4 เท่า

           สมการทางคณิตศาสตร์ที่นำเสนอข้างต้นสำหรับการเคลื่อนที่ของวัตถุในแวดวงสามารถนำมาใช้เพื่อแก้ปัญหาการเคลื่อนที่แบบวงกลมซึ่งต้องระบุปริมาณที่ไม่ทราบ กระบวนการแก้ปัญหาการเคลื่อนที่แบบวงกลมคล้ายกับปัญหาอื่น ๆ ในชั้นฟิสิกส์ กระบวนการนี้เกี่ยวข้องกับการอ่านอย่างละเอียดของปัญหาการระบุข้อมูลที่เป็นที่รู้จักและจำเป็นในรูปแบบตัวแปรการเลือกสมการที่เกี่ยวข้องแทนค่าที่รู้จักในสมการและการจัดการเกี่ยวกับพีชคณิตในที่สุดของสมการเพื่อกำหนด ตอบ. พิจารณาการประยุกต์ใช้กระบวนการนี้กับปัญหาการเคลื่อนที่แบบวงกลมสองแบบต่อไปนี้
 

ตัวอย่างปัญหา # 1
รถขนาด 900 กิโลกรัมเคลื่อนที่ที่ 10 เมตร / วินาทีจะหมุนรอบวงกลมมีรัศมี 25.0 เมตร ตรวจสอบการเร่งความเร็วและแรงสุทธิที่เกิดขึ้นกับรถ

การแก้ปัญหานี้เริ่มต้นด้วยการระบุข้อมูลที่เป็นที่รู้จักและได้รับการร้องขอ

ข้อมูลที่เป็นที่ทราบ:

m = 900 กก
v = 10.0 m / s

R = 25.0 เมตร

ข้อมูลที่ขอ:

a = ????
Fnet = ????

เพื่อหาอัตราการเร่งความเร็วของรถยนต์ให้ใช้สมการ a = v2 / R. วิธีแก้ปัญหามีดังนี้:

a = v2 / R
a = (10.0 m / s) 2 / (25.0 m)

a = (100 m2 / s2) / (25.0 m)

a = 4 m / s2

เพื่อหาแรงสุทธิที่ทำหน้าที่กับรถให้ใช้สมการ Fnet = m • a วิธีแก้ปัญหามีดังนี้

Fnet = m • a
Fnet = (900 กก.) • (4 ม. / ตร.ซม. )

Fnet = 3600 N

 

 

ตัวอย่างปัญหา # 2
กองหลัง 95 กิโลกรัมทำให้สนามฟุตบอล กองหลังกวาดไล่เส้นทางที่เป็นส่วนของวงกลมที่มีรัศมี 12 เมตร กองหลังทำให้หนึ่งในสี่ของการเลี้ยวรอบวงกลมใน 2.1 วินาที กำหนดความเร็วความเร่งและแรงสุทธิที่เกิดขึ้นกับกองหลัง

การแก้ปัญหานี้เริ่มต้นด้วยการระบุข้อมูลที่เป็นที่รู้จักและได้รับการร้องขอ

ข้อมูลที่เป็นที่ทราบ:

m = 95.0 กก
R = 12.0 เมตร

เดินทาง 1/4-th ของเส้นรอบวงใน 2.1 วินาที

ข้อมูลที่ขอ:

v = ????
a = ????

Fnet = ????

เมื่อต้องการระบุความเร็วของ halfback ให้ใช้สมการ v = d / t โดยที่ d คือหนึ่งในสี่ของเส้นรอบวงและเวลาคือ 2.1 วินาที วิธีแก้ปัญหามีดังนี้:

v = d / t
v = (0.25 • 2 • pi • R) / t

v = (0.25 • 2 • 3.14 • 12.0 m) / (2.1 วินาที)

v = 8.97 เมตร / วินาที

เพื่อหาค่าความเร่งของ halfback ให้ใช้สมการ a = v2 / R. วิธีแก้ปัญหามีดังนี้:

a = v2 / R
a = (8.97 m / s) 2 / (12.0 m)

a = (80.5 m2 / s2) / (12.0 m)

a = 6.71 m / s 2

เพื่อหาแรงสุทธิที่เกิดขึ้นกับกองหลังให้ใช้สมการ Fnet = m • a วิธีแก้ปัญหามีดังนี้

Fnet = m * a
Fnet = (95.0 กก.) * (6.71 m / s 2)

Fnet = 637 N

 

ในบทที่ 2 ของหน่วยนี้จะมีหลักการเคลื่อนที่แบบวงกลมและสมการทางคณิตศาสตร์ด้านบนเพื่ออธิบายและวิเคราะห์สถานการณ์การเคลื่อนไหวในโลกแห่งความเป็นจริงต่างๆรวมทั้งการขี่สวนสนุกและการเคลื่อนที่แบบวงกลมในกรีฑา

การเคลื่อนที่แบบวงกลม

• มุมในหน่วยเรเดียน (rad)
• อัตราเร็ว 4 ลักษณะ
• ลักษณะการเคลื่อนที่แบบวงกลม
• การคำนวณหาความเร่งสู่ศูนย์กลาง
• แกว่งวัตถุเป็นวงกลมตามแนวราบ
• วัตถุวิ่งบนกรวยเป็นวงกลม
• แกว่งวัตถุบนโต๊ะ
• วัตถุเคลื่อนที่บนพื้นโค้งในแนวดิ่ง
• การแกว่งวัตถุเป็นวงกลมในแนวดิ่ง
• การเข้าโค้งของรถยนต์บนถนนฝืด
• มอเตอร์ไซด์เข้าโค้งบนถนนราบฝืดโดยการเอียงตัว
• รถยนต์หรือมอเตอร์ไซด์เข้าโค้งบนถนนเ%

Download หนังสือฟิสิกส์ เล่มไหนคลิ๊กเลย

มโหสถ

มโหสถ

Facebook

Twitter